若f(2x)=4x2+1,则f(x)的解析式为 .
【答案】
分析:用换元法求解析式,令t=2x,得x=
,代入f(2x)=4x
2+1,即可得到f(x)的解析式
解答:解:令t=2x,得x=
,代入f(2x)=4x
2+1,
得f(t)=4×
+1=t
2+1
即f(x)的解析式为f(x)=x
2+1,
故答案为f(x)=x
2+1
点评:本题考查函数解析式的求解及常用方法,解题的关键是根据题设条件选择求解析式的方法,本题采用了换元法求解析式,换元法适合于求复合函数外层函数的解析式,解题时注意它的这一特点,也是可用它求解析式的一个标志.