练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2
    		7
    、4
    		3
    ，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
    ①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1
    其中真命题的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    分析：根据题意，由球的弦与直径的关系，判定选项的正误，然后回答该题．
    解答：解：因为直径是8，则①③④正确；
    ②错误．易求得M、N到球心O的距离分别为3、2，
    若两弦交于N，则OM⊥MN，Rt△OMN中，有OM＜ON，矛盾．
    当M、O、N共线时分别取最大值5最小值1．
    故选C．
    点评：本题考查球面距离及其计算，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2
    		7
    、4
    		3
    ，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB，CD的长度分别等于2
    		7
    ，4
    		3
    ，M，N分别为AB，CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，则MN最大值为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B、C是球面上三点，已知弦（连接球面上两点的线段）AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC与球心的距离恰好为球半径的一半，求球的表面积和体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2
    		7
    和4
    		3
    ，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
    ①弦AB、CD可能相交于点M；
    ②弦AB、CD可能相交于点N；
    ③MN的最大值是5；
    ④MN的最小值是1；
    其中所有正确命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为5的球的两条弦AB、CD的长度分别等于8、2
    		2
    ，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，则MN的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案