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    如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面．
    (1)详见解析；（2）详见解析.

    试题分析：（1）由线面平行的判定定理证明；（2）利用面面垂直的判定定理证明，抓住，是解题的关键.
    试题解析：（1）在矩形中，，
    又平面，
    平面，
    所以平面．          6分
    （2）如图，连结，交于点，连结，
    在矩形中，点为的中点，
    又，
    故，，                     9分
    又，
    平面，
    所以平面，                         12分
    又平面，
    所以平面平面．                    14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，
    平面
    （1）求证：平面PAC；
    (2) 求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：
    ①若∥，则；
    ②若，则∥；
    ③若，则∥；
    ④若∥，则．
    其中真命题的个数为(      )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形中，∥，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是(   )
    A．平面平面B．平面平面
    C．平面平面D．平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（  ）
    A．当时，“”是“”的必要不充分条件
    B．当时，“”是“”的充分不必要条件
    C．当时， “”是“∥”成立的充要条件
    D．当时，“”是“”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，
    求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在平行四边形中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且．
     
    (Ⅰ)求证：平面平面；
    (Ⅱ)为线段上的一个动点，当线段的长为多少时,与平面所成的角为？

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