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已知一条隧道的截面是半径为5m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,假设一辆货车的最大宽度为a m,那么货车要驶入该隧道,限高为
25-a2
25-a2
m.
分析:由题设条件,作出图形,设货车要驶入该隧道,限高为hm,结合图形,知a2+h2=25,由此能求出结果.
解答:解:由题设条件,作出图形,
设货车要驶入该隧道,限高为hm,
结合图形,知a2+h2=25,
h=
25-a2
(m).
故答案为:
25-a2

点评:本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,具体涉及到直线与抛物线的相关知识,解题时要注意合理地进行等价转化.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知一条隧道的截面是半径为5m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,假设一辆货车的最大宽度为a m,那么货车要驶入该隧道,限高为________m.

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科目:高中数学 来源:2006-2007学年江苏省常州高级中学高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知一条隧道的截面是半径为5m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,假设一辆货车的最大宽度为a m,那么货车要驶入该隧道,限高为    m.

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