函数f(x)=lg是奇函数.则a的值为( )A．0B．1C．-1D．不存在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．函数f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函数，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

不存在

分析利用奇函数的图象经过原点，求得a的值，检验可得结论．

解答解：∵函数f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函数，
则f（0）=0，即lg（2+a）=0，则a=-1，此时，f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$，是奇函数，满足条件，
故选：C．

点评本题主要考查奇函数的性质，利用了定义域包括原点的奇函数的图象经过原点，属于基础题．

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