Question

已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，求：
（1）若l₁⊥l₂，求m的值；   
（2）若l₁∥l₂，求m的值．

Answer 1

分析：（1）由两直线垂直的充要条件可得：1•（m-2）+m•3=0，解之即可；（2）由平行的条件可得：

1

m-2

=

m

3

≠

6

2m

，解后注意验证．

解答：解：（1）由两直线垂直的充要条件可得：1•（m-2）+m•3=0，解得m=

1

2

，
故当l₁⊥l₂时，m=

1

2

；
（2）由平行的条件可得：

1

m-2

=

m

3

≠

6

2m

，
由

1

m-2

=

m

3

解得：m=-1或m=3；
而当m=3时，l₁与l₂重合，不满足题意，舍去，故m=-1．

点评：本题考查直线平行垂直的充要条件，其中平行的不要忘记去掉重合的情况，属基础题．