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    已知椭圆的中心在原点，一个顶点坐标为A(0，－1)，焦点在x轴上．若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3．

    (1)求椭圆的方程

    (2)设直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于两个不同的点M、N，当|AM|＝|AN|时，求m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)依题意可设椭圆方程为，则右焦点F()由题设

    　　，解得．

    　　故所求椭圆的方程为　　4分

    　　(2)设P为弦MN的中点，由

    　　得．

    　　由于直线与椭圆有两个交点，即　①　　6分

    　　，从而．

    　　，又，

    　　则，即　②　　9分

    　　把②代入①得解得，由②得，

    　　解得．故所求m的取范围是()　　12分


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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2
    		2
    y=0的圆心C．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．

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    已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=2x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
    1011
    ，求椭圆的方程．

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    已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x=
    253
    ．
    （1）求椭圆的标准方程和离心率e；
    （2）设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．

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    已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．

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    已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2
    		2
    ），且离心率e满足：
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

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