【题目】一大学生自主创业,拟生产并销售某电子产品万件(生产量与销售量相等),为扩大影响进行促销,促销费用(万元)满足(其中为正常数).已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,此大学生所获利润最大?
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【题目】对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点.已知f(x)=x2+bx+c
(1)若f(x)有两个不动点为﹣3,2,求函数y=f(x)的零点?
(2)若c= 时,函数f(x)没有不动点,求实数b的取值范围?
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【题目】设全集为R,集合A=(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞),记函数f(x)= 的定义域为集合B
(1)分别求A∩B,A∩RB;
(2)设集合C={x|a+3<x<4a﹣3},若B∩C=C,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,已知A为左顶点,F是左焦点,l交OA的延长线于点B,点P,Q在椭圆上,有PD⊥l于点D,QF⊥AO,则椭圆的离心率是① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ 其中正确的是( )
A.①②
B.①③④
C.②③⑤
D.①②③④⑤
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【题目】Rt△ABC的斜边BC在平面α内,则△ABC的两条直角边在平面α内的正射影与斜边组成的图形只能是( )
A.一条线段
B.一个锐角三角形或一条线段
C.一个钝角三角形或一条线段
D.一条线段或一个钝角三角形
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【题目】如图,直线与椭圆交于两点,与轴交于点, 为弦的中点,直线分别与直线和直线交于两点.
(1)求直线的斜率和直线的斜率之积;
(2)分别记和的面积为,是否存在正数,使得若存在,求出的取值;若不存在,说明理由.
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【题目】三棱锥P﹣ABC中,已知PA=PB=PC=AC=4,BC= AB=2 ,O为AC中点.
(1)求证:PO⊥平面ABC;
(2)求异面直线AB与PC所成角的余弦值.
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