练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    化简：（
    1+sinx
    1-sinx
    -
    1-sinx
    1+sinx
    ）（
    1-cosx
    1+cosx
    -
    1+cosx
    1-cosx
    ）．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数基本关系可得
    1+sinx
    1-sinx
    =
    (1+sinx)2
    (1-sinx)(1+sinx)
    =
    1+sinx
    |cosx|
    ，同理可得
    1-sinx
    1+sinx
    =
    1-sinx
    |cosx|
    ，
    1-cosx
    1+cosx
    =
    1-cosx
    |sinx|
    ，
    1+cosx
    1-cosx
    =
    1+cosx
    |sinx|
    ，于是可得答案．
    解答： 解：∵
    1+sinx
    1-sinx
    =
    (1+sinx)2
    (1-sinx)(1+sinx)
    =
    1+sinx
    |cosx|
    ，
    同理可得
    1-sinx
    1+sinx
    =
    1-sinx
    |cosx|
    ，
    1-cosx
    1+cosx
    =
    1-cosx
    |sinx|
    ，
    1+cosx
    1-cosx
    =
    1+cosx
    |sinx|
    ，
    ∴原式=（
    1+sinx
    |cosx|
    •
    1-sinx
    |cosx|
    ）•（
    1-cosx
    |sinx|
    •
    1+cosx
    |sinx|
    ）
    =
    1-sin2x
    cos2x
    •
    1-cos2x
    sin2x
    =1×1=1．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系，突出考查三角函数间的平方关系式的应用，考查化简运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先作与函数y=lg
    1
    2-x
    的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移2个单位得图象C1，又y=f（x）的图象C2与C1关于y=x对称，则图象y=f（x）的解析式是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[-2，2]时，不等式x2+ax+3≥a恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-3≤x≤1}，B={x|x≤2}，则集合A∪B（　　）
    A、{x|-3≤x≤1}
    B、{x|-3≤x≤2}
    C、{x|x＜1}
    D、{x|x≤2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    x
    1+i
    =3+yi（x，y∈R，i为虚数单位），则复数x+yi的模是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，复数z满足（2-i）•z=5，则z的共轭复数
    .
    z
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求BC边上高线AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）[（1-log63）2+log62×log618]÷log64．
    （2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
    		3
    ）2+lg0.06+lg
    1
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下命题：已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1，AA′是椭圆的长轴，P（x1，y1）是椭圆上异于A，A′的任意一点，过P作斜率为-
    4x1
    9y1
    的直线l，过直线l上的两点M，M′分别作x轴的垂线，垂足分别为点A，A′，则
    （1）|AM||A′M′|为定值4；
    （2）由A，A′，M′，M四点构成的四边形面积的最小值为12．
    请分析上述命题，并根据上述命题对于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）构造出一个具有一般性结论的命题，使上述命题是一个特例，写出这一命题，并证明这一命题是真命题．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案