Question

直角坐标xOy平面上，平行直线x=n（n=0，1，2，…，5）与平行直线y=n（n=0，1，2，…，5）组成的图形中，矩形共有

1. A.
   25个
2. B.
   36个
3. C.
   100个
4. D.
   225个

Answer 1

D
分析：问题看起来有点复杂，实际上我们考虑时只要想到由平行直线x=n与平行直线y=n组成的矩形的特点，我们只要从横轴上的点中任选两点作为矩形的两个顶点，再从纵轴中选两个点作为矩形的另两个顶点即可．
解答：由题意知：从横轴上的点中任选两点作为矩形的两个顶点，
有C₆²种选法，
再从纵轴中选两个点有C₆²种选法
作为矩形的另两个顶点，
有分步计数原理知：有C₆²C₆²=225，
故选D
点评：排列组合问题在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．