精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设数列的前项和为,其中为常数,且成等差数列.

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)设,问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,求出的值;

若不存在,请说明理由.

(Ⅰ)(Ⅱ)


解析:

(Ⅰ)依题意,得.于是,当时,有

两式相减,得).

       又因为,所以数列是首项为、公比为3的等比数列.

       因此,);

(Ⅱ)因为,所以

       要使为等比数列,当且仅当,即

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第五次联考理数 题型:解答题

..(本小题满分12分)
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011届广东省深圳高级中学高三高考最后模拟考试文数 题型:解答题

(本小题满分14分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为 ,且,求证:对任意实数是常数,=2.71828)和任意正整数,总有 2;
(Ⅲ) 已知正数数列中,.,求数列中的最大项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考理科数学试卷 题型:解答题

(12分)已知数列,其前n项和,满足,且

。      

(1)求实数的值;

(2)求数列的通项公式

(3)设数列的前项和为,试比较的大小.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年陕西省、西工大附中高三第五次联考理数 题型:解答题

..(本小题满分12分)

数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,数列的前项和为,求证:.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省襄樊四校高三期中考试理科数学试卷 题型:解答题

(本题14分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意总有 成等差数列。

(1)求的通项公式;

(2)设数列的前项和为,且,求证对任意的实数和任意的整数总有

(3)正数数列中,,求数列的最大项。

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案