精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2011•烟台一模)设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2011(x)=(  )
分析:分别求出函数的导数,利用导数的式子确定导函数的规律.
解答:解:因为f0(x)=sinx,
所以f1(x)=f0′(x)=cosx,
f2(x)=f1′(x)=-sinx,
f3(x)=f2′(x)=-cosx,
f4(x)=f3′(x)=sinx,
f5(x)=f4′(x)=cosx,…,
所以函数导数值体现了周期性,周期为4.
所以f2011(x)=f3(x)=-cosx.
故选D.
点评:本题主要考查了导数公式的应用,通过导数公式确定函数的周期性是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•烟台一模)已知函数f(x)asinxcosx+4cos2x,x∈R,f(
π6
)=6

(Ⅰ)求常数a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•烟台一模)圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•烟台一模)已知复数z=
1-
3
i
3
+i
.
z
是z的共轭复数,则
.
z
的模等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•烟台一模)已知全集U={1,2,3,5},A={1,3,5},B={2,3},则集合{1,5}等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•烟台一模)已知双曲线
x2
25
-
y2
9
=1
的左支上一点M到右焦点F2的距离为18,N是线段MF2的中点,O是坐标原点,则|ON|等于(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案