练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2011•泉州模拟）已知双曲线mx2-y2=1的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为正三角形，则m的取值范围是（　　）
    分析：要使该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为正三角形，则需过右顶点A，且斜率为
    		3
    3
    的直线与双曲线有两个不同的交点，也只需其斜率大于渐近线y=
    		m
    x    的斜率，从而得解．
    解答：解：由题意，双曲线的渐近线为：y=±
    		m
    x
    要使该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为正三角形，则需过右顶点A，且斜率为
    		3
    3
    的直线与双曲线有两个不同的交点，也只需其斜率大于渐近线y=
    		m
    x    的斜率
    ∴
    		3
    3
    ＞
    		m

    ∴0＜m＜
    1
    3

    故选B．
    点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的渐近线，考查直线与双曲线的交点，解题的关键是将问题转化为过右顶点A，且斜率为
    		3
    3
    的直线与双曲线有两个不同的交点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•泉州模拟）复数z=
    2m+i
    1+2i
    （m∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•泉州模拟）下图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•泉州模拟）在区间[-2，2]任取一个实数，则该数是不等式x2＞1解的概率（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•泉州模拟）函数f（x）=x+sinx+1的图象（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•泉州模拟）如图所示，圆锥SO的轴截面△SAB是边长为4的正三角形，M为母线SB的中点，过直线AM作平面β⊥面SAB，设β与圆锥侧面的交线为椭圆C，则椭圆C的短半轴为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案