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    18．函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω≠0）对于任意的实数x，都有f（1+x）=f（1-x），则f（1）=±3．

    分析 根据条件判断函数的对称性，结合三角函数的对称性进行求解即可．

    解答 解：∵f（1+x）=f（1-x），
    ∴x=1是函数f（x）的对称轴，
    即当x=1时，f（1）=±3，
    故答案为：±3

    点评 本题主要考查抽象函数的应用，利用函数 对称性以及三角函数的对称性的性质是解决本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知y=f（x）是二次函数，且f（-$\frac{3}{2}$+x）=f（-$\frac{3}{2}$-x）对x∈R恒成立，f（-$\frac{3}{2}$）=49，方程f（x）=0的两实根之差的绝对值等于7．求此二次函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，一条边利用足够长的墙，用12m长的篱笆围出一块五边形的苗圃．已知EA⊥AB，CB⊥AB，∠C=∠D=∠E，设CD=DE=x（m），五边形的面积为S．
    （1）写出苗圃面积S与x的函数关系式；
    （2）当x为何值时，苗圃的面积最大？并求出最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$在区间[0，π]上的零点之和是（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{7π}{12}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{4π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+a，\;\;x≥0\\{x^2}-ax，x＜0.\end{array}\right.$，若f（x）的最小值是a，则a=-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是已知向量，若2（$\overrightarrow{x}$+$\overrightarrow{a}$）-3（$\overrightarrow{x}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则$\overrightarrow{x}$=$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设f（x）=x2+2xsinθ+1．
    （1）当θ为何值时方程f（x）=0有解？求出该方程的解；
    （2）若f（x）在[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是单调减函数，求θ的取值范围；
    （3）若f（x）≥x2对一切实数θ成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）成立．若$a=（sin\frac{1}{2}）•f（sin\frac{1}{2}）$，b=（ln2）•$f（ln2），c=（lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}）•$$f（lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}）$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知集合 A={1，3，zi}（其中i为虚数单位），B={4}，A∪B=A，则复数z等于-4i．

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