【题目】已知平行四边形 的三个顶点的坐标为 , , .
(1)在 ABC中,求边AC中线所在直线方程;
(2)求平行四边形 的顶点D的坐标及边BC的长度;
(3)求 的面积.
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【题目】已知函数 f(x)=sin2x+ sinxcosx+ ,x∈R,
(1)求函数f(x)的最小正周期T及在[﹣π,π]上的单调递减区间;
(2)若关于x的方程f(x)+k=0,在区间[0, ]上且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
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【题目】已知定义在R上的函数f(x)=2|x﹣m|﹣1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.a<c<b
D.c<b<a
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【题目】设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是( ).
A.x+y-5=0
B.2x-y-1=0
C.2y-x-4=0
D.2x+y-7=0
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【题目】私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一,因此在生活中我们应该提倡低碳生活,少开私家车,尽量选择绿色出行方式,为预防雾霾出一份力.为此,很多城市实施了机动车车尾号限行,我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:
(Ⅰ)完成被调查人员的频率分布直方图;
(Ⅱ)若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查,求恰有2人不赞成的概率;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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【题目】下列判断错误的是( )
A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件
B.命题“x∈R,x3﹣x2≤0”的否定是“x∈R,x3﹣x2﹣1>0”
C.“若a=1,则直线x+y=0和直线x﹣ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
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【题目】如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P是CD上的动点,则直线B1P与直线BC1所成的角等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【题目】如图,设a、b是异面直线,AB是a、b的公垂线,过AB的中点O作平面α与a、b分别平行,M、N分别是a、b上的任意两点,MN与α交于点P,求证:P是MN的中点.
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