分析 曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}}\right.({θ为参数})$化为(x-2)2+(y-1)2=1,设圆的切线l:y=kx,利用切线的性质可得$\frac{|2k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1,解出即可.
解答 解:曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}}\right.({θ为参数})$化为(x-2)2+(y-1)2=1,
设圆的切线l:y=kx,由$\frac{|2k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1,化为3k2-4k=0,解得k=0,k=$\frac{4}{3}$.
∴$\frac{y}{x}$的最大值为$\frac{4}{3}$.
故答案为:$\frac{4}{3}$.
点评 本题考查了参数方程化为普通方程、圆的切线的性质、点到直线的距离公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 18 | B. | 12 | C. | 24 | D. | 6 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | 2$\sqrt{7}$ | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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