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计算 数学公式数学公式时函数的最大值和最小值.

解:求导函数f′(x)=x2-3x+2=(x-1)(x-2)
令f′(x)>0,可得x<1或x>2;令f′(x)<0,可得1<x<2

∴函数在[0,1]上单调增,在上单调减
∴当x=1时,函数取得最大值f(1)=

∴当x=0时,函数取得最小值f(0)=1
分析:先求导函数,再确定函数在定义域上的单调性,从而可求函数的最大值和最小值.
点评:本题重点考查函数的最值,考查导数知识的运用,解题的关键是利用导数确定函数在定义域上的单调性.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

计算 f(x)=
1
3
x3-
3
2
x2+2x+1
x∈[0,
3
2
]
时函数的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年甘肃省天水一中高二(下)第三次段考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

计算 时函数的最大值和最小值.

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