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    平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，|AB|=4，|AD|=3，|AA1|=5，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=60°．
    （1）求AC1与AB所成角的余弦值；
    （2）求
    AC1
    在
    AB
    上的投影．
    考点：异面直线及其所成的角,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）首先利用向量的加减运算求出
    AC1
    的模长，进一步利用解三角形知识求出现向量的夹角，最后求出余弦值．
    （2）利用（1）的结论，直接求出求
    AC1
    在
    AB
    上的投影．
    解答： 解：（1）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
    AC1
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CC1

    则：
    AC1
    2    =(
    AB
    +
    BC
    +
    CC1
    )2    =
    AB
    2    +
    BC
    2    +
    CC1
    2    +2
    AB
    •
    BC
    +2
    AB
    •
    CC1
    +2
    BC
    •
    CC1

    由于，|AB|=4，|AD|=3，|AA1|=5，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=60°
    所以：|
    AC1
    |=
    		97

    在△BCC1中，利用余弦定理：BC12=BC2+CC12-2CB•CC1cos∠BCC1
    解得：BC1=7
    则：在△ABC1中，cos∠C1AB=
    AC12+AB2-BC12
    2AC1•AB
    =
    4
    		97
    97

    所以：求AC1与AB所成角的余弦值为
    4
    		97
    97

    （2）在△ABC1中，cos∠C1AB=
    AC12+AB2-BC12
    2AC1•AB
    =
    4
    		97
    97

    则：
    AC1
    在
    AB
    上的射影为：
    |
    AC1
    |cos∠C1AB    =
    		97
    4
    		97
    97
    =4
    点评：本题考查的知识要点：向量的加减运算，向量的数量积，向量的夹角，余弦定理的应用，及射影问题的应用，属于中等题型．
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    已知y=f （x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg
    1
    1-x
    ，那么当x∈（-1，0）时，f（x）的
    表达式是（　　）
    A、f（x）=-lg（1-x）
    B、f（x）=-lg（1+x）
    C、f（x）=lg（1-x）
    D、f（x）=lg（1+x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），若存在不为零的实数k和角α，使向量
    c
    =
    a
    +（sinα-3）•
    b
    ，
    d
    =-k
    a
    +（sinα）
    b
    ，且
    c
    ⊥
    d
    ，试求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若z=
    2-i
    2+i
    ，其中i为虚数单位，则z的共轭复数
    .
    z
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数=z=i3（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cos36°，sin36°），
    b
    =（cos84°，cos186°），则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的各项都是正数，且a8a9+a4a13=210，则log2a1+log2a2+…+log2a16=
     
    ．

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    如图，已知y=kx（k≠0）与椭圆：
    x2
    2
    +y2=1交于P，Q两点，过点P的直线PA与PQ垂直，且与椭圆C的另一个交点为4．
    （1）求直线PA与AQ的斜率之积；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意两实数a，b，定义运算“⊕”如下：a⊕b=
    a，a≤b
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    ，设函数f（x）=log
    1
    2
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