分析 先求出圆心、半径r、圆心(-1,1)到直线x+y+m=0的距离,再由弦长为4,利用勾股定理能求出m的值.
解答 解:圆x2+y2+2x-2y-4=0的圆心(-1,1),半径r=$\frac{1}{2}\sqrt{4+4+16}$=$\sqrt{6}$,
圆心(-1,1)到直线x+y+m=0的距离d=$\frac{|-1+1+m|}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$|m|,
∵圆x2+y2+2x-2y-4=0截直线x+y+m=0所得弦长为4,
∴2$\sqrt{6-\frac{{m}^{2}}{2}}$=4,
解得m=±2.
故答案为:±2.
点评 本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意直线与圆的位置关系的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{6}$ | D. | $\frac{5}{6}$ |
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