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    设函数有两个极值点，其中一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内，则的取值范围是    ．
    【答案】分析：利用函数的极值点是导函数的根，利用二次方程实根分布写出a，b的约束条件，画出可行域，赋予为两点连线斜率‘
    数形结合求出取值范围．
    解答：解：f′（x）=x2-ax+（2-b）
    ∵两个极值点一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内
    ∴即
    画出可行域

    表示的是可行域中的点与（4，5）连线的斜率
    由图知当直线过A（（1，2）时斜率最小；当直线过B（3，0）时，斜率最大
    ，
    点评：本题考查函数极值的性质、二次方程的实根分布、画可行域及利用图象求范围．
    练习册系列答案
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    (本小题满分12分)设函数有两个极值点，且

    （I）求的取值范围，并讨论的单调性；

    （II）证明：            

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数有两个极值点，且满足：

    （Ⅰ）求动点移动所形成的区域的面积；（Ⅱ）当变化时，求极大值的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数有两个极值点，则实数的取值范围是______________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数有两个极值点,且.

    (1)求实数的取值范围；

    (2)讨论函数的单调性；

    (3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年佛山一中高二下学期期末考试（理科）数学卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    设函数有两个极值点，且

    （I）求的取值范围，并讨论的单调性；

    （II）证明：            

     

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