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    【题目】某品牌奶茶公司计划在A地开设若干个连锁加盟店，经调查研究，加盟店的个数x与平均每个店的月营业额y(万元)具有如下表所示的数据关系：

    x

    2

    4

    6

    8

    10

    y

    20.9

    20.2

    19

    17.8

    17.1

    (1)求y关于x的线性回归方程；

    (2)根据(1)中的结果分析，为了保证平均每个加盟店的月营业额不少于14.6万元，则A地开设加盟店的个数不能超过几个?

    参考公式:线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

    ，

    【答案】(1)；(2)14个.

    【解析】

    (1)先求均值，再代入公式求，即得结果；

    (2)根据线性回归方程列不等式，解得结果.

    (1)依题意，，

    .

    ，

    ，

    所以，

    所以，

    故所求的线性回归方程为.

    (2)依题意，令，解得.

    因为，所以A地开设加盟店的个数不能超过14个.

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    （Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；

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    （2）在线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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    （1）求停车场面积关于的函数关系式，并指出的取值范围；

    （2）当为何值时，停车场面积最大，并求出最大值（精确到平方米）.

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    (1)若当时，取得极值，求的值，并求的单调区间.

    (2)若存在两个极值点，求的取值范围，并证明：.

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    【题目】如图，多面体是正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）沿平面切除一部分所得，其中平面为原正三棱柱的底面，，点D为的中点.

    (1)求证：平面；

    (2)求二面角的平面角的余弦值.

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    【题目】设函数

    （1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；

    （2）设，若对任意，有，求的取值范围．

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    方案一：

    从抽奖箱中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.

    方案二：

    从抽奖箱中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次

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