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若函数y=2cosωx在区间[0,数学公式]上递减,且有最小值1,则ω的值可以是________.


分析:利用函数的单调性和最值,推出f(π)=1,从而求出ω的值.
解答:由y=2cosωx在[0,π]上是递减的,且有最小值为1,则有f(π)=1,
即2×cos(ω×π)=1,即cosω=πω=,即ω=
故答案为:
点评:本题是基础题,考查三角函数的性质,三角函数的最值,单调性的应用,考查计算能力,逻辑推理能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2cos(2x+φ)是偶函数,且在(0,
π
4
)上是增函数,则实数φ可能是(  )
A、-
π
2
B、0
C、
π
2
D、π

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2cosωx在区间[0,
3
]上递减,且有最小值1,则ω的值可以是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2cosωx在区间[0,
3
]上递减,且有最小值1,则ω的值可以是(  )
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下命题:
①若α、β均为第一象限角,且α>β,且sinα>sinβ;
②若函数y=2cos(ax-
π
3
)
的最小正周期是4π,则a=
1
2

③函数y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函数;
④函数y=|sinx-
1
2
|
的周期是π
⑤函数y=sinx+sin|x|的值域是[0,2]
其中正确命题的个数为(  )
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2cos(kx+)的周期为T,且1<T<3,则正整数k是_________.

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