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    某个与自然数有关的命题：如果当n=k（k∈N*）时，命题成立，则可以推出n=k+1时，该命题也成立．现已知n=6时命题不成立（　　）
    分析：由归纳法的性质，我们由P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对n＞k的任意整数均成立，结合逆否命题同真同假的原理，当P（n）对n=k不成立时，则它对n=k-1也不成立，由此类推，对n＜k的任意正整数均不成立，由此不难得到答案．
    解答：解：由题意可知，根据互为逆否命题的等价性，可得n=5时命题不成立（否则n=6也成立）．
    故选A．
    点评：本题考查的知识点是数学归纳法，考查互为逆否命题的等价性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、一个与自然数有关的命题，若n=k（k∈N）时命题成立可以推出n=k+1时命题也成立．现已知n=10时该命题不成立，那么下列结论正确的是：
    ③⑤
    （填上所有正确命题的序号）
    ①n=11时该命题一定不成立；
    ②n=11时该命题一定成立；
    ③n=1时该命题一定不成立；
    ④至少存在一个自然数n0，使n=n0时该命题成立；
    ⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省宿州市度高二下学期第一次阶段理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某个与自然数有关的命题：如果当n=k()时，命题成立，则可以推出n=k+1时，该命题也成立.现已知n=6时命题不成立（    ）.

    A.当n=5时命题不成立              B. 当n=7时命题不成立 

    C. 当n=5时命题成立               D. 当n=8时命题成立

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    某个与自然数有关的命题：如果当n=k（k∈N*）时，命题成立，则可以推出n=k+1时，该命题也成立．现已知n=6时命题不成立


    1. A.
      当n=5时命题不成立
    2. B.
      当n=7时命题不成立
    3. C.
      当n=5时命题成立
    4. D.
      当n=8时命题成立

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个与自然数有关的命题，若n=k（k∈N）时命题成立可以推出n=k+1时命题也成立．现已知n=10时该命题不成立，那么下列结论正确的是：______（填上所有正确命题的序号）
    ①n=11时该命题一定不成立；
    ②n=11时该命题一定成立；
    ③n=1时该命题一定不成立；
    ④至少存在一个自然数n0，使n=n0时该命题成立；
    ⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

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