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    （12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
    求证：（1）；（2）平面.
    证明：（1）在直三棱柱中，平面，
    所以，，
    又，，
    所以，平面，
    所以，.

    （2）设与的交点为，连结，
    为平行四边形，所以为中点，又是的中点，
    所以是三角形的中位线，，
    又因为平面，平面，所以平面.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱柱中，侧面，且与底面成角，，则该棱柱体积的 最小值为          ． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是圆锥（为底面中心）的侧面展开图，是其侧面展开图中弧的四等分点，则在圆锥中，下列说法错误的是（　　）
    A．是直线与所成的角；
    B．是直线与平面所成的角；
    C．是二面角的平面角；
    D．平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
    (1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
    (2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
    (1)求作平面PAD与平面PBC的交线，并加以证明；
    (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.
    （I）求证：平面；
    （II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
    （I）求证：平面BCD；
    （II）求点E到平面ACD的距离；
    （III）求二面角A—CD—B的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(10分) 如图，已知线段AB、BD在平面内，线段,  
    如果,
    （1）求C、D两点间的距离.　　　　
    （2）求点D到平面ABC的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .如图，由编号，，…，，…（且）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为，则所有圆柱的体积的和为_______________（结果保留）．

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