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    已知
    F1
    =
    i
    +
    2j
    +
    3k
    ，
    F2
    =
    2i
    +
    3j
    -
    k
    ，
    F3
    =
    3i
    -
    4j
    +
    5k
    ，若
    F1
    ，
    F2
    ，
    F3
    共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是
    22
    22
    ．
    分析：由题意可得合力和位移的坐标，由功的定义，求其数量积可得．
    解答：解：由题意可得
    F1
    =（1，2，3）
    F2
    =（2，3，-1），
    F3
    =（3，-4，5），故合力
    F
    =
    F1
    +
    F2
    +
    F3
    =（6，1，7），
    位移
    S
    =
    MN
    =（3，1，2）-（1，-2，1）=（2，3，1），
    故合力所作的功W=
    F
    •
    S
    =6×2+1×3+7×1=22
    故答案为：22
    点评：本题考查空间向量数量积的运算，涉及共点力作功的问题，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1=
    i
    +2
    j
    +3
    k
    ，F2=-2
    i
    +3
    j
    -
    k
    ，F3=3
    i
    -4
    j
    +5
    k
    ，其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    为单位正交基底，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所作的功为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1、F2、F3共同作用于一物体上,使物体从点M1(1,-2,1)移到点M2(3,1,2),则合力所做的功是________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1、F2、F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所做的功为(    )

    A.10                                        B.12

    C.14                                        D.16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1=
    i
    +2
    j
    +3
    k
    ，F2=-2
    i
    +3
    j
    -
    k
    ，F3=3
    i
    -4
    j
    +5
    k
    ，其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    为单位正交基底，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所作的功为______．

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