Question

【题目】已知全集为R，集合A={x|x≥0}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩RB=（　　）
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x＜2或x＞4}
D.{x|0＜x≤2或x≥4}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵A={x|x≥0}，B={x|x2﹣6x+8≤0}=x{|2≤x≤4}
∴RB={x|x＞4或x＜2}，
∴A∩（RB）={x|0≤x＜2或x＞4}
故选：C
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．