【题目】如图,是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线平面,E,F分别是,的中点.
(1)记平面与平面的交线为l,试判断直线l与平面的位置关系,并加以证明;
(2)设,求二面角大小的取值范围.
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【题目】如图,在本市某旧小区改造工程中,需要在地下铺设天燃气管道.已知小区某处三幢房屋分别位于扇形的三个顶点上,点是弧的中点,现欲在线段上找一处开挖工作坑(不与点,重合),为铺设三条地下天燃气管线,,,已知米,,记,该三条地下天燃气管线的总长度为米.
(1)将表示成的函数,并写出的范围;
(2)请确定工作坑的位置,使此处地下天燃气管线的总长度最小,并求出总长度的最小值.
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【题目】在中国决胜全面建成小康社会的关键之年,如何更好地保障和改善民生,如何切实增强政策“获得感”,成为年全国两会的重要关切.某地区为改善民生调研了甲、乙、丙、丁、戊个民生项目,得到如下信息:①若该地区引进甲项目,就必须引进与之配套的乙项目;②丁、戊两个项目与民生密切相关,这两个项目至少要引进一个;③乙、丙两个项目之间有冲突,两个项目只能引进一个;④丙、丁两个项目关联度较高,要么同时引进,要么都不引进;⑤若引进项目戊,甲、丁两个项目也必须引进.则该地区应引进的项目为( )
A. 甲、乙B. 丙、丁C. 乙、丁D. 甲、丙
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【题目】在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量速率,(单位:)与管道半径r(单位:cm)的四次方成正比.
(1)写出气体流量速率,关于管道半径r的函数解析式;
(2)若气体在半径为3cm的管道中,流量速率为,求该气体通过半径为r的管道时,其流量速率v的表达式;
(3)已知(2)中的气体通过的管道半径为5cm,计算该气体的流量速率(精确到).
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【题目】图(1)是某条公共汽车线路收支差额y关于乘客量x的图象.
(1)试说明图(1)上点A,点B以及射线AB上的点的实际意义;
(2)由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议,如图(2)(3)所示,你能根据图象,说明这两种建议是什么吗?
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【题目】已知命题:关于的不等式无解;命题:指数函数是上的增函数.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若满足为假命题且为真命题的实数取值范围是集合,集合,且,求实数的取值范围.
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【题目】已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点。
(1)求椭圆的方程;
(2)若点关于轴的对称点是点,证明:直线与轴相交于定点。
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