Question

10．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述的已知条件，可求得该女子前3天所织布的总尺数为$\frac{35}{31}$．

Answer 1

分析 利用等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：设该女五第一天织布x尺，
则$\frac{x（{2}^{5}-1）}{2-1}$=5，
解得x=$\frac{5}{31}$，
∴该女子前3天所织布的总尺数=$\frac{\frac{5}{31}（{2}^{3}-1）}{2-1}$=$\frac{35}{31}$．
故答案为：$\frac{35}{31}$．

点评 本题考查了等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．