练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (12分) 已知在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合。

    ⑴ 写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标；

    ⑵ 求线段BC的中点M的坐标；

    ⑶ 求BC所在直线的方程。

     

    【答案】

    ⑴方程为，焦点F的坐标为⑵⑶

    【解析】

    试题分析：⑴ 由点在抛物线上，有解得p =16，所以抛物线方程为，焦点F的坐标为。

    ⑵ 解法一：由于是的重心，设M是BC的中点，

    所以，即有

    设点M的坐标为，所以

    解得，所以点M的坐标为

    解法二：

    ∵M是BC的中点，

    ⑶ ∵点在抛物线上，

    ，又点在直线BC上

    …12分

    考点：抛物线方程及抛物线中的中点弦问题

    点评：圆锥曲线的中点弦问题（直线与圆锥曲线相较于两点，涉及到弦的中点）采用点差法推理化简较容易，计算量小

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010年密云一中高二下学期第三次月考文科数学卷 题型：解答题

    满分12分） 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线，（）的一个焦点，且这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直，又抛  物线与双曲线交于点，求抛物线和双曲线的方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省龙东南六校2009-2010学年度下学期期末联考高二数学试题（文科） 题型：解答题

    （本题满分12分） 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线，（）的一个焦点，且这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直，又抛  物线与双曲线交于点，求抛物线和双曲线的方程.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案