Question

甲坛子中有3个白球，2个黑球；乙坛子中有1个白球，3个黑球；从这两个坛子中分别摸出1个球，假设每一个球被摸出的可能性都相等．问：
（1）它们都是白球的概率是多少？
（2）它们都是黑球的概率是多少？
（3）甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出黑球的概率是多少？

Answer 1

解：因为每一个球被摸出的可能性都相等，所以这是一个古典概型．
从这两个坛子中分别摸出1个球有5×4=20种方法．
（1）都摸出白球共有3×1=3种方法，由古典概型的概率公式得所求概率
（2）都摸出黑球共有2×3=6种方法，由古典概型的概率公式得所求概率
（3）甲坛摸出白球，乙坛摸出黑球共有3×3=9种方法，由古典概型的概率公式得所求概率
分析：（1）利用分布乘法原理求出从这两个坛子中分别摸出1个球所有的结果和它们都是白球的所有结果，利用古典概型的概率公式求出概率．
（2）利用分布乘法原理求出它们都是黑球的所有结果，利用古典概型的概率公式求出概率．
（3）利用分布乘法原理求出甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出黑球的所有结果，利用古典概型的概率公式求出概率．
点评：求一个事件的概率，应该先判断出事件所属的概型，然后选择合适的概率公式来解决．求古典概型的基本事件的方法数的方法有：列举法、排列组合的方法、列表法、树状图的方法、两个计数原理．