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    【题目】设单位向量 对于任意实数λ都有| + |≤| ﹣λ |成立，则向量 的夹角为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：设单位向量 的夹角为θ，
    ∵对于任意实数λ都有| + |≤| ﹣λ |成立，
    ∴对于任意实数λ都有| + |2≤| ﹣λ |2成立，
    即 + +| || |cosθ≤ +λ2 ﹣2λ| || |cosθ，
    即1+ +cosθ≤1+λ2﹣2λcosθ，即λ2﹣2λcosθ﹣（ +cosθ）≥0恒成立，
    ∴△=4cos2θ+4（ +cosθ）≤0，整理可得（cosθ+ ）2≤0，
    再由（cosθ+ ）2≥0可得（cosθ+ ）2=0，故cosθ=﹣ ，
    ∵θ∈[0，π]，∴θ=
    故选：C
    【考点精析】掌握数量积表示两个向量的夹角是解答本题的根本，需要知道设、都是非零向量，，，是与的夹角，则．

    练习册系列答案
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    【题目】某数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    身高（厘米）

    192

    164

    172

    177

    176

    159

    171

    166

    182

    166

    脚长（码）

    48

    38

    40

    43

    44

    37

    40

    39

    46

    39

    序号

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    身高（厘米）

    169

    178

    167

    174

    168

    179

    165

    170

    162

    170

    脚长（码）

    43

    41

    40

    43

    40

    44

    38

    42

    39

    41

    （Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成列联表，并根据列联表中数据说明能有多大的把握认为脚的大小与身高之间有关系.

    附表及公式：，，.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    列联表：

    高个

    非高个

    总计

    大脚

    非大脚

    总计

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面， 垂直于和，为棱上的点，，.

    （1）若为棱的中点，求证：//平面；

    （2）当时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

    （3）在第（2）问条件下，设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置.

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    【题目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB= ，将△ABC沿BD折起到△PBD的位置，若平面PBD⊥平面CBD，则三棱锥P﹣BCD的外接球体积为 ．

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    【题目】下列关于函数的判断正确的是（ ）

    ①的解集是；②当时有极小值，当时有极大值；

    ③没有最小值，也没有最大值.

    A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（2b﹣a）cosC=ccosA．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA+sinB=2 sinAsinB，c=3，求△ABC的面积．

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    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知函数.

    （1）求不等式的解集；

    （2）若对恒成立，求的取值范围.

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