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    （1）解不等式：
    9x+4
    ≤2
    （2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围．
    分析：（1）移项，通分，即可求解不等式；
    （2）不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，等价于判别式小于0，由此可求实数k的取值范围．
    解答：解：（1）由题意，
    9-2x-8
    x+4
    ≤0    ，∴
    2x-1
    x+4
    ≥0    ，∴x＜-4或x≥
    1
    2

    ∴不等式的解集为（-∞，-4）∪[
    1
    2
    ，+∞）；
    （2）∵不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，
    ∴△=4-4（k2-1）＜0
    ∴k＞
    		2
    或k＜-
    		2

    即实数k的取值范围是（-∞，-
    		2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）．
    点评：本题考查解不等式，考查恒成立问题，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读不等式5x≥4x+1的解法：
    解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
    4
    5
    )x+(
    1
    5
    )x    ．
    由于0＜
    1
    5
    ＜
    4
    5
    ＜1    ，显然函数f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x在R上为单调减函数，
    而f(1)=
    4
    5
    +
    1
    5
    =1    ，故当x＞1时，有f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x＜f（x）=1
    所以不等式的解集为{x|x≥1}．
    利用解此不等式的方法解决以下问题：
    （1）解不等式：9x＞5x+4x；
    （2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式9x-10•3x+9≤0；
    （2）在（1）的条件下求函数f(x)=(
    1
    4
    )x-1-4(
    1
    2
    )x+2    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）解不等式9x-10•3x+9≤0；
    （2）在（1）的条件下求函数数学公式的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）解不等式9x-10•3x+9≤0；
    （2）在（1）的条件下求函数的最大值和最小值．

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