已知p:|x-2|<3是q:0<x<a成立的必要非充分条件,则实数a的取值范围是( )
A.(0,5]
B.(-1,0)
C.(5,+∞)
D.(-1,5)
【答案】分析:根据绝对值的性质求出命题p的范围,再根据p是q的必要非充分条件,可知p推不出q,q⇒p,从而求出a的范围;
解答:解:∵p:|x-2|<3是q:0<x<a,∴a>0
∴p:-1<x<5,
∵p是q的必要非充分条件,
∴p推不出q,q⇒p,
∴a≤5,因为a>0,
∴0<a≤5
故选A;
点评:此题主要考查绝对值的解法以及充分必要条件的定义,是一道基础题;