Question

19．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=2x⁴+3x²；
（2）f（x）=x³-2x；
（3）f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$；
（4）f（x）=x²+1．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：（1）∵f（-x）=2x⁴+3x²=f（x），∴f（x）为偶函数．
（2）∵f（-x）=-x³+2x=-（x³-2x）=-f（x），∴f（x）为奇函数；
（3）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
∵f（-x）=$\frac{{x}^{2}+1}{-x}$=-$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=-f（x），∴f（x）为奇函数；
（4）∵f（-x）=x²+1=f（x），∴f（x）为偶函数．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，比较基础．