[题目]如图.梯形与矩形所在平面相互垂直. . . . .(Ⅰ)求证: 平面,(Ⅱ)求四棱锥的侧面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】如图，梯形与矩形所在平面相互垂直，，，， .

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求四棱锥的侧面积.

【答案】（Ⅰ）见解析.

（Ⅱ）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）由直线和平面平行的判定定理，证得平面和平面，再利用面面平行的判定定理，得到平面平面，进而证得平面.

（Ⅱ）由（1），过点作交于点，连接，得：，求德和，再得，求得，再由，所以，求得，求和得到几何体的表面积．

试题解析：

（Ⅰ）因为，平面，平面，

所以平面，同理可得平面，

又因为，所以平面平面，

因为平面，所以平面.

（Ⅱ）因为平面平面，平面平面，，

所以平面，∴，，

过点作交于点，连接，

因为，，，易求得：，所以，

，

因为，，，∴平面，

所以，

，

由，，得平面，所以，

因为，所以，，

所以四棱锥的侧面积为.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业场景可以实现手机支付．为了解各年龄层的人使用手机支付的情况，随机调查50次商业行为，并把调查结果制成下表：

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
手机支付	4	6	10	6	2	0

(1)若从年龄在 [55，65）的被调查者中随机选取2人进行调查，记选中的2人中使用手机支付的人数为，求的分布列及数学期望；

(2)把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完2×2列联表，是否有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？

	手机支付	未使用手机支付	总计
中青年
中老年
总计

可能用到的公式：

独立性检验临界值表：

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品硏究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40	p	x
注射疫苗	60	q	y
总计	100	100	200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.

（1）求列联表中的数据p，q，，的值；

（2）能否有把握认为注射此种疫苗有效？

（3）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率. 附：.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数，，．

（1）若，且存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（2）设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】2017年被称为“新高考元年”，随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案，新一轮的高考改革还将继续在全国推进。辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为自己将来高考“语数外+3 ”新高考方案中的“3”。某地区为了顺利迎接新高考改革，在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习。模拟选课数据统计如下表：

序号	1	2	3	4	5	6	7
组合学科	物化生	物化政	物化历	物化地	物生政	物生历	物生地
人数	20人	5人	10人	10人	10人	15人	10人
序号	8	9	10	11	12	13	14
组合学科	物政历	物政地	物历地	化生政	化生历	化生地	化政历
人数	5人	0人	5人	...	40人	...	...
序号	15	16	17	18	19	20
组合学科	化政地	化历地	生政历	生政地	生历地	政历地	总计
人数	...	...	...	...	...	...	200人