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    已知函数f（x）=
    ax2+1bx+c
    （a、b、c∈Z）是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3，求a、b、c的值．
    分析：首先由奇函数定义求c，然后利用f（1）=2，f（2）＜3求a或b的取值范围，最后通过a、b、c∈Z求a、b、c的值．
    解答：解：由f（-x）=-f（x），得-bx+c=-（bx+c），
    ∴c=0．
    由f（1）=2，得a+1=2b①
    由f（2）＜3，得
    4a+1
    2b
    ＜3②
    由①②得
    4a+1
    a+1
    ＜3③
    变形可得（a+1）（a-2）＜0，
    解得-1＜a＜2．
    又a∈Z，
    ∴a=0或a=1．
    若a=0，则b=
    1
    2
    ，与b∈Z矛盾，
    若a=1，则b=1，
    故a=1，b=1，c=0．
    点评：本题主要考查奇函数的定义，同时考查分式不等式的解法．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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