Question

15．设X～N（-2，$\frac{1}{4}$），则X落在（-∞，-3.5]∪[-0.5，+∞）内的概率是（　　）

• A． 95.4%
• B． 99.7%
• C． 4.6%
• D． 0.3%

Answer 1

分析 根据变量符合正态分布，看出均值和方差的值，根据3σ原则，知道区间（-3.5，-0.5）上的概率值，根据对称性和整个区间上的概率之和等于1，得到要求的结果．

解答 解：由题意μ=-2，σ=$\frac{1}{2}$，
∴P（-3.5＜X＜-0.5）=P（-2-3×0.5＜X＜-2+3×0.5）=0.9974，
∴P（X≤-3.5）+P（X≥-0.5）=1-P（-3.5＜X＜-0.5）=1-0.9974=0.0026．
故选D．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布曲线的对称性和3σ原则，本题需要进行比较简单的运算，数字比较小，容易出错．