(本题满分16分,其中第(1)小题4分,第(2)小题8分,第(3)小题4分)
设是两个数列,为直角坐标平面上的点.对若三点共线,
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列{}满足:,其中是第三项为8,公比为4的等比数列.求证:点列(1,在同一条直线上;
(3)记数列、{}的前项和分别为和,对任意自然数,是否总存在与相关的自然数,使得?若存在,求出与的关系,若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源:2011年江苏省扬州中学高二上学期期中考试数学 题型:解答题
(本题满分16分)如图,设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心O出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,在点P处改变方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问Q距O多远?
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年上海市徐汇区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分6分.
(文)已知椭圆的一个焦点为,点在椭圆上,点满足(其中为坐标原点), 过点作一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方,点在轴下方) .
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的面积;
(3)设点为点关于轴的对称点,判断与的位置关系,并说明理由.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省无锡市高三上学期期中考试数学(解析版) 题型:解答题
(本题满分16分)
如图为河岸一段的示意图,一游泳者站在河岸的A点处,欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m,A、B相距100m,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C。已知此人步行速度为v,游泳速度为0.5v。
(I)设,试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数;并求自变量 取值范围;
II)当为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少?
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省无锡市高三第二次考试文科数学试卷 题型:解答题
(本题满分16分)
已知数列,其前项和为,对任意都有:
(1)求证:是等比数列;
(2)若构成等差数列,求实数的值;
(3)求证:对任意大于1的实数,,,
不能构成等差数列.
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科目:高中数学 来源:2011年江苏省高二上学期期中考试数学 题型:解答题
(本题满分16分)如图,设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心O出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,在点P处改变方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问Q距O多远?
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