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    在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
    tanA
    tanB
    =
    2c-b
    b
    ，求A的值．
    分析：由同角三角函数的基本关系，结合正弦定理化简已知等式，可得sin（A+B）=2sinCcosA，再由sin（A+B）=sinC为正数，将等式两边约分可得cosA=
    1
    2
    ，从而算出A=60°．
    解答：解：∵
    tanA
    tanB
    =
    2c-b
    b
    ，化简得
    sinAcosB
    sinBcosA
    =
    2c-b
    b

    ∴根据正弦定理，得
    sinAcosB
    sinBcosA
    =
    2sinC-sinB
    sinB
    ---------------（3分）
    去分母，得sinAcosB=2sinCcosA-sinBcosA
    移项，得sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA------------（8分）
    ∵sin（A+B）=sin（π-C）=sinC＞0----------------------（10分）
    ∴等式两边约分，可得2cosA=1，得cosA=
    1
    2

    结合A为三角形的内角，可得A=60°---------------------（12分）
    点评：本题给出三角形的边角关系，求角的大小．着重考查了同角三角函数的基本关系、正弦定理和三角函数的诱导公式等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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