已知F1.F2为双曲线C:x2 -y2=1的左.右焦点.点P在C上.|PF1|=2|PF2|.则cos∠F1PF2=( ) A.14B.34C.35D.45 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知F₁，F₂为双曲线C：

-y2=1的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据双曲线的定义，结合|PF₁|=2|PF₂|，利用余弦定理，即可求cos∠F₁PF₂的值．

解答： 解：设|PF₁|=2|PF₂|=2m，则根据双曲线的定义，可得m=2a
∴|PF₁|=4a，|PF₂|=2a
∵双曲线C：

-y2=1
∴|F₁F₂|=2

a，
∴cos∠F₁PF₂=

16a2+4a2-8a2

2•4a•2a

．
故选B．

点评：本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查余弦定理的运用，属于中档题．

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