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    （10分）解答下列问题：

    （1）求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程；

    （2）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P(-1,0)的距离是的直线方程.

     

    【答案】

    （1）3x+4y+3=0或3x+4y-7=0 (2) 3x-y+9=0或3x-y-3=0 

    【解析】

    试题分析：（1）将平行线的距离转化为点到线的距离，用点到直线的距离公式求解；（2）由相互垂直设出所求直线方程，然后由点到直线的距离求解.

    试题解析：解：（1）设所求直线上任意一点P（x，y），由题意可得点P到直线的距离等于1，即，∴3x+4y-2=±5，即3x+4y+3=0或3x+4y-7=0．

    （2）所求直线方程为，由题意可得点P到直线的距离等于，即，∴或，即3x-y+9=0或3x-y-3=0．

    考点：1.两条平行直线间的距离公式；2.两直线的平行与垂直关系

     

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