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(10分)解答下列问题:

(1)求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程;

(2)求垂直于直线x+3y-5=0且与点P(-1,0)的距离是的直线方程.

 

【答案】

(1)3x+4y+3=0或3x+4y-7=0 (2) 3x-y+9=0或3x-y-3=0 

【解析】

试题分析:(1)将平行线的距离转化为点到线的距离,用点到直线的距离公式求解;(2)由相互垂直设出所求直线方程,然后由点到直线的距离求解.

试题解析:解:(1)设所求直线上任意一点P(x,y),由题意可得点P到直线的距离等于1,即,∴3x+4y-2=±5,即3x+4y+3=0或3x+4y-7=0.

(2)所求直线方程为,由题意可得点P到直线的距离等于,即,∴,即3x-y+9=0或3x-y-3=0.

考点:1.两条平行直线间的距离公式;2.两直线的平行与垂直关系

 

练习册系列答案
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