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    若二项式(
    3tan2x
    +
    1
    tan2x
    )n    的展开式的第四项是2
    2
    9
    ，而第三项的二项式系数是15，则x的取值为（　　）
    A、
    kπ
    3
    (k∈Z)
    B、kπ-
    π
    3
    (k∈Z)
    C、kπ+
    π
    3
    (k∈Z)
    D、kπ±
    π
    3
    (k∈Z)
    分析：由题设知
    C
    3
    n
    (
    3tan2x
    )    n-3     (
    1
    tan2x
    )    3    =2
    2
    9
    C
    2
    n
    =15
    ，解得tanx=±
    		3
    ，由此能得到x的取值．
    解答：解：由题设知
    C
    3
    n
    (
    3tan2x
    )    n-3     (
    1
    tan2x
    )    3    =2
    2
    9
    C
    2
    n
    =15
    ，
    ∴n=6，tanx=±
    		3
    ，
    ∴x=kπ±
    π
    3
    ，k∈Z    ．
    故选D．
    点评：本题考查二项式的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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    		x
    -
    1
    		x
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    ∫
    a
    0
    (3x2-1)dx    =
     
    ．

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    		x
    -
    2
    		x
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    -16x3
    ．

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    		x
    -
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    x
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    1x
    +2x)n    的展开式中的第6项是常数项，则n=
    10
    10
    ．

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