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在△ABC中,边a,b,c所对角分别为A,B,C,且
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,则∠A=
 
考点:正弦定理
专题:解三角形
分析:在△ABC中,由正弦定理和条件可得sinB=cosB,且 sinC=cosC,从而得到 B=C=
π
4
,A=
π
2
,故△ABC的形状为 等腰直角三角形.
解答: 解:在△ABC中,由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c

∴sinB=cosB,且sinC=cosC,
故 B=C=
π
4
,A=
π
2

故答案为:
π
2
点评:本题主要考查正弦定理的应用,三角形的内角和公式,判断三角形的形状的方法,属于中档题.
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2
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1
n
f′(1)+C
 
2
n
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n
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n
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4
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1
2
-(
64
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2
3
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