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解答题

已知二次函数

(1)

,证明:的图像与x轴有两个相异交点;

(2)

证明:若对x1x2,且x12,则方程必有一实根在区间(x1,x2)内;

(3)

在(1)的条件下,是否存在,使成立时,为正数.

答案:1.可推出;2.可令.证明.…………;
解析:

略解:假设存在符合条件的,则由已知得

.由(1)知,故有

,可推得的对称轴

上有零点.

即方程必有一根

进而推得当时,………………14分


提示:

(1)

提示:可推出………………4分.

(2)

提示:可令.证明.…………8分


练习册系列答案
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(2)

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(3)

已知m≥0,n≥0,求证:

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