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    （本小题满分8分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    解：如图所示，∠SMN=15°+30°=45°，

    ∠SNM=180°－45°－30°=105°∴∠NSM=180°－45°－105°=30°

    答：货轮的速度为里/小时

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）一次智力竞赛中，共分三个环节：选答、抢答、风险选答，在第一环节“选答”中．每个选手可以从6道题（其中4道选择题，2道操作题）中任意选3道题作答，答对每道题可得100分；在第二环节“抢答”中，一共为参赛选手准备了5道抢答题．答对一道得1 00分，在每一道题的抢答中，每位选手抢到的概率是相等的；在第三环节“风险选答”中，一共为选手准备了A、B、C 三类不同的题目，选手每答对一道A类、B类、C类的题目将分别得到300分、200分、100分，但如果答错，则相应地要扣除300分、200分、100分．而选手答对一道A类、B类、C类题目的概率分别是0．6、0．7、0．8，现有甲、乙、丙三位选手参加比赛，试求：（1）乙选手在第一环节中，至少选中一道操作题的概率；

      （2）甲选手在第二环节中抢到的题数多于乙选手而不多于丙选手的概率；（3）在第三环节中，就每道题而言，丙选手选择哪类题目得分的期望值更大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会。已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：

    ① 2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；

    ② 2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；

    ③ 2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）。

    该名考生竞赛获省一等奖、自主招生考试通过、高考达重点线、高考达该校分数线等事件的概率如下表：

    事件

    省数学竞获一等奖

    自主招生考试通过

    高考达重点线

    高考达该校分数线

    概率

    0.5

    0.7

    0.8

    0.6

    如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4。

    （1）求该学生参加自主招生考试的概率；

    （2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；

    （3）求该学生被该大学录取的概率。

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    科目：高中数学 来源：正定中学2010高三下学期第一次考试（数学理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评

    分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定

    有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道

    题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：

       （1）得60分的概率；

    （2）得多少分的可能性最大？

    （3）所得分数的数学期望（用分数表示，精确到0.01）．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年东北师大附中高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分8分）

    现有名男生、名女生站成一排照相．(用数字作答)

    (Ⅰ) 两女生要在两端，有多少种不同的站法？

    （Ⅱ）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？

    （Ⅲ）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？

    （Ⅳ）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？

     

     

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