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    已知f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，当x∈[0，4]时，f（x）=2x-x2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）解不等式 2f(x)＞
    1
    8
    ．
    （1）当-4≤x≤0时，则0≤-x≤4，
    f（x）=-f（-x）=-[2（-x）-（-x）2]=2x+x2，
    则f（x）=
    2x-x2(0≤x≤4)
    2x+x2(-4≤x＜0)
    ；
    （2）由2-3=
    1
    8
    ，则2f(x)＞
    1
    8
    ?2f（x）＞2-3，
    又由y=2x为增函数，则原不等式可化为f（x）＞-3，
    当0≤x≤4时，f（x）=2x-x2＞-3，解可得-1＜x＜3，又由0≤x≤4，则x的范围是0≤x＜3；
    当-4≤x＜0时，f（x）=2x+x2＞-3，即x2+2x+3＞0，变形可得（x+1）2+2＞0，
    易得其在-4≤x＜0恒成立，则x的范围是-4≤x＜0；
    综合可得，x的取值范围是-4≤x＜3．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减 若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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