练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（ ）
    A．必要条件但不是充分条件
    B．充分条件但不是必要条件
    C．充分必要条件
    D．既不是充分条件，又不是必要条件
    【答案】分析：由“ab＜0”推导“方程ax2+by2=c表示双曲线”，可举反例c=0，此时方程ax2+by2=c不能表示双曲线；而由“方程ax2+by2=c表示双曲线”推导“ab＜0”，可由双曲线的标准方程入手，结合ax2+by2=c的变形式=1推导出ab＜0．
    最后由充分条件、必要条件的定义即可作出判断．
    解答：解：若ab＜0，则方程ax2+by2=c在c=0时无法表示双曲线；
    反之，若方程ax2+by2=c表示双曲线，则方程可化为=1，且、异号，那么，即ab＜0．
    所以“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的必要不充分条件．
    故选A．
    点评：本题主要考查双曲线的标准方程，同时考查充分条件、必要条件的知识．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（　　）
    A、必要条件但不是充分条件B、充分条件但不是必要条件C、充分必要条件D、既不是充分条件，又不是必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “ab＞0”是“方程
    x2
    a
    +
    y2
    b
    =1表示的曲线为椭圆”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①若命题p：x2+y2=0，q：xy=0，则?p是?q的充分不必要条件；
    ②“ab＞0”是“方程ax2+by2=c表示椭圆”的必要不充分条件；
    ③若“a-3＜x＜a+3”是“x2-4x+3＜0”的必要条件，则实数a的取值范围是0＜a＜4．其中正确的有（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、0个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，“ab＞0”是“方程ax2+by2=1的曲线为椭圆”的
    必要不充分
    必要不充分
    条件（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）已知a、b∈R，那么“ab＜0”是“方程ax2+by2=l表示双曲线”的（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案