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    (08年绍兴一中三模文)  给出下列四个命题：

    ①过平面外一点作与该平面成角的直线一定有无数条；②一条直线与两个相交平面都    平行，则它与这个平面的交线平行；③对于确定的两条异面直线，过空间任意一点有且  只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；④半径为的球与长方体有公共顶点        的三个面都相切，则球心与该公共点的距离为.其中正确命题的个数为（   ）

      

       A．1个              B．2个              C．3个          D．4个

    答案：B

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    (08年绍兴一中三模理)     甲、乙两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时甲赢得乙一张卡片，否则乙赢得甲一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止；设表示游戏终止时掷硬币的次数；

        ⑴当投掷硬币五次时，求甲已赢得乙三张卡片的概率；

        ⑵求的数学期望E；

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    (08年绍兴一中三模理)  （14分）  已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于．  

    (1)  求椭圆的方程；       

    (2) 过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点．若，，求证：为定值．

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    (08年绍兴一中三模理 ) （15分）  定义：  ()

        ⑴设函数，求函数的最小值；

        ⑵解关于的不等式：

        ⑶设，正项数列满足：，；求数列的通项公式，并求所有可能乘积（）的和。

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    (08年绍兴一中三模文) （14分） 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数；

         ⑴现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

         ⑵现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数不多于三次的概率。

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    (08年绍兴一中三模文)   （15分） 已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图象截得的弦长为，数列满足，

        ⑴求函数的表达式；

        ⑵求证；

        ⑶设，求数列的最值及相应的

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