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    已知集合A={x∈N|1＜x＜5}，集合B={x∈N|2＜x＜6}，则A∩B=（　　）
    A、{2，3}
    B、{4，3}
    C、{5，3}
    D、{44，5}
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：分别求出集合A、B，再由交集的运算求出A∩B．
    解答： 解：因为A={x∈N|1＜x＜5}={2，3，4}，B={x∈N|2＜x＜6}={3，4，5}，
    则A∩B={3，4}，
    故选：B．
    点评：本题考查交集及其运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设b=log32，a=ln2，c=0.5-0.01，则（　　）
    A、b＜c＜a
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，则有（　　）
    A、cosA＞sinB且cosB＞sinA
    B、cosA＜sinB且cosB＜sinA
    C、cosA＞sinB且cosB＜sinA
    D、cosA＜sinB且cosB＞sinA

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
    1
    2
    AB=1．
    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
    （Ⅱ）求AC与PB所成的角的余弦值；
    （Ⅲ）求线BP与面PAC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|，
    （1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；
    （2）设h（x）=|f（x）|+g（x），当x∈[-2，2]时，不等式h（x）≤a2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1，函数f（x）=2xtan2α+sin（2α+
    π
    4
    ），数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若数列{bn}满足b1=a1，bn=log2（an+1），设Tn=
    1
    b1+n
    +
    1
    b2+n
    +…+
    1
    bn+n
    ，若Tn＞m对n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=a1nx．
    （1）若f(x)在x∈[-
    1
    2
    ，1)上的最大值为
    3
    8
    ，求实数b的值
    （2）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≤-x2+（a+2）x成立，求实数a的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设F（x）=
    f(x)，x＜1
    g(x)，x≥1
    ，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数学中，等与不等是相对的，例如“当a≤b且a≥b时，我们就可以得到a=b”．设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），且满足f（-1）=0，对于任意实数x都有f（x）-x≥0，且当x∈（0，2）时，f（x）≤(
    x+1
    2
    )2    ．
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）求证：a＞0，c＞0；
    （Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调的，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=x2+2ax-3，x∈[0，2]的最值．

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