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    若函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，则极限=
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0)
    △x
    =
    -k
    -k
    ．
    分析：根据函数在某处的导数的定义可得，
    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0)
    △x
    =
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0)
    -△x
    =-
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0)
    △x
    =-k．
    解答：解：∵函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，∴k=
    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0)
    △x
    =
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0)
    -△x
    =-
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0)
    △x
    ，
    故
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0)
    △x
    =-k，
    故答案为-k．
    点评：本题主要考查函数在某处的导数的定义，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、已知函数f（x）是定义在实数集R上的函数，给出下列结论：
    ①若存在常数x0，使f′（x）=0，则函数f（x）必在x0处取得极值；
    ②若函数f（x）在x0处取得极值，则函数f（x）在x0处必可导；
    ③若函数f（x）在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值；
    ④若对于任意x≠x0都有f（x）＞f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最小值；
    ⑤若对于任意x＜x0有f′（x）＞0，对于任意x＞x0有f′（x）＜0，则f（x0）是函数f（x）的一个最大值；
    其中正确结论的序号是
    ④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0+△x)
    △x
    =（　　）
    A、mB、-mC、2mD、-2m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）在x0处的切线的斜率为k，则极限=
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0)
    △x
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）在x0处可导，且f/（x0）=m，则
    lim
    △x→0
    f(x0-△x)-f(x0+△x)
    △x
    =（　　）
    A．mB．-mC．2mD．-2m

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